(Prueba y error / escribir una ecuación):
Un par de hermanos estuvieron ahorrando una cantidad de dinero cada mes durante un año, al final, entre los dos lograron obtener 192 pesos. Si el hermano mayor ahorró el triple que su hermano menor ¿cuánto ahorró cada uno de ellos?
• Entender el problema: usa las preguntas del paso 1 con sus respectivas respuestas:
Diseñar un plan: plantea dos soluciones, la primera está basada en prueba y error, mediante la creación de una tabla, y la segunda será definir una ecuación.
• Llevar a cabo el plan:
Prueba y error:
a) Podrías decir que el hermano menor ahorró 40 pesos. Dado que el mayor juntó 3 veces más multiplica 40*3 (120 pesos). En este caso, el total sería de 160 pesos, lo cual es menos de los 192 pesos que consiguieron.
b) Podrías decir que el hermano menor ahorró 50 pesos. Dado que el mayor reunió 3 veces más que el menor multiplica 50*3 (150 pesos). En este caso, la suma total es de 200 pesos, lo cual excede la cantidad ahorrada.
c) Podrías decir que el hermano menor ahorró 48 pesos. Dado que el mayor habría ahorrado 3 veces más que el menor, multiplica 48*3 (144 pesos). En este caso, la suma entre los dos da como resultado la cantidad correcta
Definir una ecuación:
Supón que "x" es la cantidad que ahorró el hermano menor.
Si el mayor reunió tres veces más y esta suma da un total de 192 pesos podemos expresarlo de la siguiente manera:
3x+x=192
Resuelve la ecuación:
3x+x=192
4x=192
x=192/4
x=48
Como podrás ver, en la tabla de prueba y error encontramos que el hermano menor sí ahorró 48 pesos, por lo tanto, nuestra ecuación es correcta.
• Mirar atrás: una vez que resolviste el problema puedes constatar que la solución es lógica y que sí atendiste la necesidad original, pues tanto la tabla como la solución a la ecuación dieron el mismo resultado. Observa cómo este tipo de soluciones puede ser aplicada a otros problemas similares.